Экономико-математическая модель

На основе программы «PLANAR» выполнен корреляционно-регрессионный анализ влияния различных факторов на изменение рентабельности производства. В результате данного анализа уравнение множественной линейной регрессии выглядит таким образом:

Y = - 126,543 + 634,019X1 + 17,467X2 - 6,724X3.

Уравнение регрессии позволяет сделать следующие выводы: наибольшее влияние на рентабельность производства оказывает коэффициент обновления основных фондов, т.к. при его увеличении на 1%, рентабельность производства возрастет более чем в 6 раз. Увеличение коэффициента текущей ликвидности на 1% также приведет к увеличению рентабельности на 17,467%. А что касается удельного веса непроизводственных рабочих, то при росте этого показателя на 1%, рентабельность может снизится на 6,724%. Факторы, не включенные в регрессионную модель также имеют существенное влияние на поведение результативного признака, причем в основном негативное (- 126,543).

Для оценки надежности выборочного уравнения регрессии используется критерий Фишера. Рассматривая и анализируя получившееся уравнение множественной регрессии можно вполне обоснованно утверждать, что уравнение множественной регрессии надежно на 5%-ном уровне значимости, т.к. критическое значение статистической оценки критерия Фишера F0,05;3;8 = 4,067 меньше наблюдаемого Fнабл = 5,606.

Для оценки значимости парных и частных коэффициентов корреляции используется Т-критерий Стьюдента. Критическое значение статистики Стьюдента на 5%-ном уровне значимости T0,05;8 = 1,86, что меньше наблюдаемого значения для коэффициентов обновления основных фондов (3,475). Для коэффициентов текущей ликвидности и удельного веса основных производственных рабочих критическое значение статистики Стьюдента больше наблюдаемого (1,336 и -0,838 соответственно). Поэтому можно сделать вывод о значимости парных коэффициентов корреляции только для коэффициента обновления основных фондов (rx1 = 0,648, rx2 = 0,431, rx3 = -0,209 - умеренная и слабая в двух следующих случаях теснота связи между факторами), рискуя ошибиться при этом лишь в 5%-х случаях.

Исследуя коэффициент множественной корреляции, можно прийти к выводу о довольно сильном характере связи (0,823).

Коэффициент детерминации R = 0,8232 = 0,677 показывает, что 67,7% общей дисперсии обуславливаются зависимостью рентабельности производства от соответствующей совокупности объясняющих переменных. А 32,3% общего влияния на поведение зависимой переменной оказывают факторы, не включенные в модель.

Так как в первоначальном уравнении множественной регрессии переменные имеют разные размерности, то, чтобы сравнить степени влияния объясняющих переменных на результативный признак необходимо перейти к стандартизированному уравнению регрессии. Стандартизованные коэффициенты регрессии bi, вычисляются по формуле:

bi = bi (SXi / SY),

где bi - обычный коэффициент регрессии,

SXi, SY - стандартные отклонения переменных Xi и Y соответственно.

b1 = 634,019 · 0,066 / 56,512 = 0,740;

b2 = 17,467 · 1,115 / 56,512 = 0,345;

b3 = - 6,724 · 1,904 / 56,512 = - 0,227.

Стандартизированное уравнение регрессии будет иметь следующий вид:

Y = 0,740Х1 + 0,345Х2 - 0,227Х3.

С помощью стандартизированного уравнения регрессии можно доказать предположение о том, что коэффициент обновления основных фондов оказывает наибольшее влияние на рентабельность производства. С увеличением этого показателя на величину стандартного отклонения при постоянных значениях коэффициента текущей ликвидности и удельного веса непроизводственных рабочих рентабельность в среднем увеличивается примерно на 0,74 единицы стандартного отклонения Y.

Из проделанного анализа можно сделать вывод, что рентабельность производства предприятия будет повышаться благодаря улучшению производственной базы предприятия, то есть введению современного оборудования, модернизации имеющегося. Это доказывает необходимость замены устаревшего бетоносмесителя в ОАО «Завод ЖБК-1» для преумножения результатов деятельности организации.

Перейти на страницу: 1 2 

Меню сайта