Регрессионный анализ статистических данных

Регрессия - это односторонняя стохастическая зависимость, устанавливающая соответствие между случайными переменными. Если исследуют стохастическую зависимость переменной от , то устанавливают регрессию на (в противном случае регрессию на ). Односторонняя стохастическая зависимость выражается с помощью функции регрессии или просто регрессии.

Парный линейный регрессионный анализ

Параметры модели регрессии должны быть подобраны таким образом, чтобы линия регрессии, располагалась как можно ближе ко всем точкам корреляционного поля, т.е. проходила практически через его центр. С помощью инструмента Регрессия пакета анализа которая представлена на рисунке 5.1 удобно определять значения параметров и оценивать качество модели регрессии.

Рис. 5.1 - Диалоговое окно инструмента Регрессия

Параметры модели регрессии определим с помощью инструмента «Регрессия» пакета анализа. Выходная информация представлена в таблице 5.1.

Таблица 5.1 - Выходная информация инструмента «Регрессия»

Функция FРАСПОБР FРАСПОБР (вероятность; степени_свободы1; степени_свободы2) Вероятность - вероятность, связанная с F-распределением. (0,05) Степени_свободы1 - числитель степеней свободы. (B12) Степени_свободы2 - знаменатель степеней свободы.(B13) Функция СТЬЮДРАСПОБР СТЬЮДРАСПОБР (вероятность; Степени_свободы) Вероятность - вероятность, соответствующая двустороннему распределению Стьюдента.(0,05) Степени_свободы - число степеней свободы, характеризующее распределение.(B13)

В ячейках таблицы 5.1 приведена следующая информация

ячейка В4 - множественный коэффициент корреляции

ячейка В5 - коэффициент детерминации

ячейка В5 - нормированный коэффициент детерминации, определяемый по формуле

где - объем выборки, - число неизвестных параметров уравнения регрессии. Коэффициент детерминации корректируется с учетом числа факторных признаков и объема выборки.

ячейка В7 - стандартная ошибка ;

ячейка В8 - объем выборки ;

ячейка В12 - число степеней свободы для определения критического значения критерия Фишера;

ячейка В13 - число степеней свободы для определения критического значения критерия Фишера;

ячейка С12 - сумма квадратов разностей между расчетными значениями и средним значением результативного признака т.е. сумма квадратов, объясняемая регрессией ();

ячейка С13 - остаточная сумма квадратов, т.е. сумма квадратов отклонений ;

ячейка D13 - остаточная дисперсия

ячейка Е12 - расчетное значение критерия Фишера;

ячейка В17 - параметр уравнения регрессии;

ячейка В18 - параметр уравнения регрессии;

ячейка С17 - стандартная ошибка параметра ;

ячейка С18 - стандартная ошибка параметра ;

ячейка D17 - расчетное значение статистики параметра ;

ячейка D18 - расчетное значение статистики параметра ;

ячейка Е17 - значение параметра ;

Перейти на страницу: 1 2

Меню сайта