Анализ качества модели регрессии

Следовательно, модель парной линейной регрессии имеет вид:

массив статистика матрица корреляция

Выполним анализ качества полученной модели регрессии:

следовательно, только 55% дисперсии рентабельности; объясняется влиянием факторного признака «премии и вознаграждения на одного работника», т.е. необходимо включить в математическую модель регрессии другие факторные признаки и выполнить многомерный регрессионный анализ;

Критическое значение критерия Фишера при . Следовательно, уравнение регрессии в целом статистически значимо, т.е. имеется хорошее соответствие данным наблюдений;

Критическое значение - статистики при уровне значимости Для параметра модели регрессии при факторном признаке расчетное значение - статистики равно 7,67 , т.е. этот параметр статистически не значим. Следовательно, нулевая гипотеза о том, что параметр модели регрессии может принимать нулевые значения, отвергается.

Полученную модель можно использовать для прогнозирования.

Прогноз

Выполним прогнозирование на основе полученной модели регрессии.

- е предприятие может обеспечить премии и вознаграждения на одного работника в размере 2,2%. Тогда точечный прогноз для рентабельности этого предприятия равен:

Для построения интервального прогноза из выходной информации инструмента «Регрессия» выбираем стандартное отклонение (стандартную ошибку) 4,02 из регрессионной статистики. Тогда в соответствии с неравенствами имеем

,15-4,02*2,0125,15+4,02*2,01

,

т.е. с вероятностью 95% истинное значение рентабельности предприятия будет находиться в пределах от 17 до 32,2 если оно обеспечит премии и вознаграждения на одного работника в размере 23,56%.

Точечный прогноз показывает, какой бы была рентабельность предприятия, если бы оно использовало свои производственные возможности в такой степени, как в среднем все предприятия. Фактическое значение индекса снижения себестоимости продукции 51 - ого предприятия Следовательно, предприятие использует свои возможности хуже, чем в среднем все исследуемые предприятия.

В таблице 6.1 приведены прогнозные значения рентабельности для 51 - го предприятия и при увеличении максимального выборочного значения признака премии и вознаграждения на 15 %, т.е. при значении 2,53%.

Таблица 6.1 - Прогноз рентабельности

Анализ результатов расчета показывает, что увеличение максимального значения признака премии и вознаграждения на 15 % дает точечный прогноз рентабельности 273,05.

Меню сайта